今日の授業のひと工夫

「新しい数学」2年1章p.12、13では、1年で学んだ「項」、「次数」や「同類項」（※用語は発展扱い）について、単項式や多項式の中で、一般的な定義を知り、正しく理解することをねらいとしています。

「新しい数学」1年p.74では、「\(1+3x\)」という具体的な式を用いて項や次数を定義しました。ここでは、単項式と多項式の用語を使って、あらためて一般的に定義します。
多項式を加法の形に表し、項で区切るなどして項を強調し、項の見方を深めるように指導したいところですね。さらに、文字を含まない数のみも項（定数項）ということを確認しましょう。
また、2年での連立2元1次方程式、3年での2次方程式の学習を見すえ、次数を2以上に広げるとともに、単項式と多項式の次数の考え方も扱い、式の見方を深めたいですね。

同類項をまとめるときによくある間違いが、文字が2つ以上の式や2次以上の式の計算で、\(4x+3y=7xy\) 、\(x^2+x=x^3\) といったものがあります。1年の学習で用いた面積図を用いることで、理解を深めることが期待できます。

上の面積図より、高さが異なる \(x\) の項と \(y\) の項がまとめられないこと、また、1辺が \(x\) の正方形と縦 \(x\) 、横1の長方形をまとめることで、\(x^2\) と \(x\) をまとめると、横が \(x+1\) の長方形になることを視覚的に確認することができます。面積図を有効に使って、理解を深めたいですね。

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