今日の授業のひと工夫

2年1章p.17、18では、単項式どうしの乗法や除法の計算の仕方を考えます。p.15で扱った面積図を使って考えることで、新しい計算を既習の計算をもとに考えることを大切にしたいところです。

p.17Q❶は、まず生徒に自由に考えさせたいところですね。すると、\(12ab\)cm²とする生徒が多くいるでしょう。そこで、面積図の\(ab\)cm²の長方形に着目し、その12倍から全体の面積が\(12ab\)cm²になることを確認しましょう。そのうえで「\(3a\times 4b\)をどのように計算すればよいか」と問いかけ、❷につなげていきたいところです。❷では、係数の積と文字の積をかければよいと説明する生徒が出てくるでしょう。そこで「なぜその方法で計算できるのか」を問いたいですね。

p.18Q❶では、右の面積図を提示し、生徒に「縦の長さを求める式はどうなりますか」と問いかけます。そこから「\(12ab\div 4b\)」という式を生徒から引き出し、「その式はどこからきたのか」と根拠を問うと、「（縦）\(\times\)（横）\(=\)（長方形の面積）」の逆算の考えにもとづく説明が出てくるでしょう。この考えを引き出したうえで、縦の長さを考えると、面積図や既習の乗法「（縦）\(\times 4b=12ab\)」を根拠に\(3a\)を求める考えが出てくることが期待されます。
❷では、面積図などを使って商が\(3a\)になることを確認し、そのうえで\(12ab\div 4b\)の計算の仕方を考えます。乗法と同様に、係数どうし、文字どうしで計算すればよいという考えが出ることが予想されますが、乗法のときと同様、なぜそのように計算できるのかを問うようにしたいですね。

そうすれば、逆数の乗法になおしたり、分数になおしたりといった例3のような説明が出でくるでしょう。 このように、面積図を使って考えることで、既習事項との関連を意識した指導を大切にしたいですね。