特集記事（小中学校）

　「私の教科書『推しページ』」は、全国の先生方に『推しページ』について語っていただくコーナーです。推しページは、思い入れのあるページ、他の先生方に注目してほしいページ、研究の場面でよく利用しているページなど、それぞれの「推し」の観点で選んでいただいています。

『推しページ』　新編 新しい数学３　p.94-95
「関数 \(y=ax^2\)」

　

　関数の学習において大切なことは、数量の関係を式やグラフに表す技能を身につけることに加えて、事象のなかにある数量の関係に着目し、それを数学的に捉え、説明や予測に活用することです。そのためには表・式・グラフを関連づけながら数量がどのように変化・対応しているのかを考え、数量関係を関数として捉える見方・考え方を育てることが重要です。また、現実の場面から得られるデータにはばらつきがあることが多いため、理想化・単純化して関数と仮定するという判断や、その適用範囲を考えることも関数を理解するうえで大切な学習内容です。

　これらの要素が凝縮されているのがこのページです。「ジェットコースターが斜面を下りる場合」のデータは、ある関数の定義を満たすものになっていませんが、数量の変化や対応に着目することで、反比例以外にも変化の割合が一定ではない関数があることに気づくことができます。
　生徒が関数 \(y=ax^2\) の理解を深めた後に、あらためてこの場面について考えさせて、斜面を下りる場合が関数 \(y=ax^2\) にならない理由を場面やデータをもとにして考えたり、変域を決めてデータを理想化することで関数 \(y=ax^2\) と捉えたりすることもできるでしょう。

　単に関数 \(y=ax^2\) を学習するきっかけをつくるだけでなく、場面から関数を見いだす活動もできる奥が深いページになっています。