特集記事（小中学校）

　「私の教科書『推しページ』」は、全国の先生方に『推しページ』について語っていただくコーナーです。推しページは、思い入れのあるページ、他の先生方に注目してほしいページ、研究の場面でよく利用しているページなど、それぞれの「推し」の観点で選んでいただいています。

『推しページ』　新編 新しい数学2　p.96-97
「角の性質の説明では何をもとにしているかな？」

　　証明の学習は生徒が苦手意識をもちやすく、その指導に難しさを感じる先生が少なくありません。導入では形式的な指導を急ぐのではなく、論理的に説明する楽しさやよさを味わうことを重視して、説明のしくみへの関心を高めたいところです。

　このページでは生徒になじみのある三角形の内角の和の性質をもとにして多角形の内角の和を考えます。この題材には多様な考え方で多角形の角の和を求めることができるよさがあります。それに加えて、➃のような六角形について考えさせることで方法の一般性を意識することができるよさがあります。それが、私がこのページを推すいちばんの理由です。

　六角形の内角の和を考える場面では、多くの生徒が③のような正六角形やそれに近い整った形の六角形で説明しようとします。特に対角線で6つの三角形に分ける考えはとてもわかりやすく、多くの生徒が共感する求め方です。
　しかし、 ④のような六角形だと3本の対角線が1点で交わらず、うまく説明できない場合があります。そこで「どの六角形でも同じように説明できないか」と問い、方法の一般性についての課題意識を高めます。ここでは、1つの例として六角形の内部に点をとって三角形に分ける考えを取り上げ、「対角線をひく」はじめの考えと同じ式になることを確認することで、はじめの考えをよりよい方法に改善するよさや必要性を実感させることができます。

　このページは自分の説明をすべての場合について成り立つ説明（数学的な証明）へと高めていくことができる価値があり、生徒が自然とその価値に目を向けて学ぶことができる構成になっています。ぜひ、このページを使って授業を実践してみてください。説明のしくみへの関心が高まり、意外な生徒の活躍も見えてくるかもしれません。