今日の授業のひと工夫

「新しい数学」1年0章では、整数の性質を学びます。p.16の「数学のまど」では、素数を見つける方法として「エラトステネスのふるい」を紹介しています。

教科書では、数が横に6つ並んだ数表を使っています。この数表は、縦に並ぶ数が6ずつ増えていくため、2の倍数と3の倍数が縦に並び、また、5の倍数は5から左下に、7の倍数は7から右下に並ぶため、消しやすいというよさがあります。また、2行目以降の素数は、1の列と5の列にしか現れないことから、5以上の素数は6の倍数 \(\pm\)1であることが直観的に理解できます。10ずつ並べた表と比べると、消しやすさが実感できますね。

授業では、手順 \(\boxed{\ 1\ }\) から順に、生徒と一緒に取り組んでいきましょう。その際、手順 \(\boxed{\ 2\ }\) で、2の倍数を消したあとに「なぜ2の倍数を消すのか」と発問してみてください。これにより、「2の倍数は2でわれるため素数ではない」こと、一般的には「ある数の倍数は、その数でわれるため、素数にならない」ことを確認でき、素数の理解を深めることにつなげることができます。

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