今日の授業のひと工夫

1年巻末p.254「素数のひみつを調べよう」では、素数の性質や身のまわりで利用されている素数について調べ、関心を高めます。
素数については、1年0章p.16「エラトステネスのふるい」で素数を見つけ出す方法を扱っています。関連させて授業で取り上げることで、素数の不思議な性質について、興味をもって理解を深めたいところですね。

「素数のひみつを調べよう」では「双子素数」について取り上げています。双子素数が無数にあるかどうかはまだわかっていませんが、2013年以降に研究の進展があり、現在では、差が246以下の素数の組が無数にあることが知られています。

教科書では、双子素数を見つけ、双子素数の間の数について考えます。
双子素数の間の数は必ず2でわりきれます。これは、2は双子素数には現れないので、双子素数に現れる素数は必ず奇数であり、したがって、双子素数の間の数は必ず2でわり切れるということですね。また、連続する3つの整数のいずれかは3でわり切れること、また、双子素数に現れる3以外の素数は3ではわり切れないことから、(3，5)以外の双子素数の間の数は必ず3でわり切れることがわかります。
これらから、(3，5)以外の双子素数の間の数が必ず6でわり切れるといえます。

そのほかにも、「素数ゼミ」や「RSA暗号のしくみ」について取り上げています。素数の性質について、調べたり考えたりする活動を大切にしたいですね。また、ほかの性質について調べるなど長期休みのレポート課題として取り組むのはいかがでしょうか。

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