今日の授業のひと工夫

中学校

2023.05.17

【1年1章】
\(-(-a)\)の見方について

1年1章p.42Qでは、正負の数の構成要素である「符号」と「絶対値」の2つの視点から元の数と積とを比べます。このことを通して、「符号を変えること」と「\(-1\)をかけること」を同じこととして捉えたいところですね。

【今日の授業のひと工夫】【1年1章】-(-a)の見方について01
▲新しい数学1 p.42

これまで、「正負の数をひくことは、その数の符号を変えて加えることと同じ」として、減法の計算をしてきました。

【今日の授業のひと工夫】【1年1章】-(-a)の見方について02

この計算に対し、\(-(-8)\) を項とみて、\((-1)\times (-8)\) と同じと考えることができると、符号を変えた数の加法にしなくても、\(-8\) が \(+8\) に変わることがすぐにわかりますね。こうした \(-(-a)\) の見方で減法を見なおすことで、項や減法の理解を深めたいところです。

また、\(-(-a)\) を、かっこの前の \(1\) と \(\times\) が省略されているとみると、p.76の1次式どうしの減法にもつながりますので、文字式のきまりを扱う場面でふり返るとよいですね。

「符号を変えること」と「\(-1\) をかけること」が同じであるという見方を豊かにするために、その逆の操作、すなわち、\(+6\) を \((-6)\times (-1)\)とみることも重要です。
\(-1\) をかけて符号を逆にすることと、ある数を \(-1\) と符号が逆の数の積とみることの両方の見方を大切に指導したいところですね。

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