今日の授業のひと工夫

「新しい数学」1年6章「立体の展開図」では、小学校で学んだ角柱や円柱の展開図の有用性を感じ、さらに角柱や円柱の展開図の特徴を理解し、それが角錐や円錐の展開図へとつながっていくことを大切に指導したいところです。

ここでは、展開図が立体を平面に表す1つの方法であることとあわせて、立体を考察する上で大変有効な手段であることを理解させたいところです。また、展開図をかかせるときには、展開図は1通りではないこと、面の数や形が正しくても、展開図として不適当になる場合があることも触れておきたいですね。

ある立体の展開図は、紙でできた模型を切り開くことにより知ることができますが、現実の立体やイメージした立体の場合は、それを切り開くわけにはいきません。例えば、ピラミッドの模型を作ろうとしたら、ピラミッドの見取図から展開図を考えることになりますよね。このように展開図の必要性に触れながら、授業を進められるとよいですね。

p.204Qの正四角錐の場合、辺AB、AC、AD、AEで切って開いた展開図をかく生徒が多くいるでしょう。前ページの学習から、側面をつないでかく生徒もいると思われます。この考えをする生徒がいない場合には、そうたさんの吹き出しを利用して、前ページの学習との結びつきを意識した授業展開になるとよいですね。

ここで、いろいろな立体の展開図を考える上で、とても役立つDマークコンテンツの操作方法をご紹介します。

まず、展開したい立体を選びます。

切る辺が決まったら、「展開する」を選択します。1度押すごとに立体が展開されるので、何度か押すと展開図を得ることができます。

基本的にはこの操作で展開図を得ることができますが、このDマークコンテンツでは、もう1つできることがあります。それは、できあがった展開図を「組み立てる」ことです。作成した展開図を組み立てて元の図形にすることができるので、立体と展開図を関連づけて学習することができますね。

このようにDマークコンテンツを使用することで、いろいろな立体のいろいろな展開図を作成することができます。どの辺を切るかによって展開図が変わってくるということも、実際に操作したり、映像で確認したりすることで理解を深めることが期待できますね。

ぜひDマークコンテンツを授業で活用してみてください。

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＞立体の展開図を調べよう

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