今日の授業のひと工夫

中学校

2022.10.26

【3年5章】
どのように拡大されているかな?

3年5章p.128では、相似の導入として、タブレットで地図を拡大・縮小するときの画像がどのように拡大・縮小されているのかを、小学校で学習した拡大図や縮図の学習をもとに考えていきます。

日頃から生徒たちはタブレットやスマートフォンなどの画像を拡大したり縮小したりしていると考えられますが、それが、数学で学習する内容とつながっているとは思っていないのではないでしょうか。生徒にとっては意外性があり、興味・関心をもちながら、相似な図形の見方や性質に発展させることが期待されます。

【今日の授業のひと工夫】【3年5章】どのように拡大されているかな?01
▲新しい数学3 p.128

ここでは、Dマークコンテンツを活用することをおすすめします。タブレットやスマートフォンで画像を拡大・縮小した経験のない生徒も、Dマークコンテンツを使って、指で拡大・縮小することを体感でき、興味を持って取り組むことができます。

【今日の授業のひと工夫】【3年5章】どのように拡大されているかな?02
【今日の授業のひと工夫】【3年5章】どのように拡大されているかな?05
▲Dマークコンテンツの画面

指の動きや画像の拡大について、Dマークコンテンツを使って確認したうえで、「どのように拡大されているか、変わるものと変わらないものを見つけましょう」と問いかけましょう。「大きさは変わるが、形は変わらない」、「赤いマークの位置は画面の中央で変わっていない」など、生徒から自然と出てくるでしょう。

そこで、公園の形を四角形、赤いマークの位置を点Oとして、地図を図形とみなして、どのように拡大されているのかを調べるように促し、次の活動へとつなげます。イラストで描かれていた部分について、道幅をなくして直線で表したり、地図上のピンの位置を点Oとしたり、現実事象を捨象して簡単な図形に表すことなどをていねいに確認していきたいですね。

【今日の授業のひと工夫】【3年5章】どのように拡大されているかな?04

拡大図や縮図は、小学校でも学んできました。その方法として、①方眼の縦と横の両方の向きに同じ割合で縮小・拡大したものを用いる場合と、②一つの頂点に集まる辺や対角線の長さの比を一定にしてかく場合を学んでいます。この教材では②を活用して、図形の中の1点を中心として拡大された図について考察をすすめていることも押さえておきたいところですね。

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