今日の授業のひと工夫

1年4章p.120では、p.116のプールの例を振り返り、比例の意味を理解し、比例の関係を式に表せるようにすることをねらいとしています。p.121の反比例でも、同じように前の項で扱った例を振り返り、反比例の意味を理解し、反比例の関係を式に表せるようにしたいところです。

教科書では、「比例」と「反比例」を同時に定義しています。これには、前項「関数」に続く形で比例と反比例を定義することによって、小学校で学習した比例と反比例を、関数という目で見直すことを強調する意図があります。

小学校では、2つの量□と○があり、□が2倍、3倍、…になると、それにともなって○も2倍、3倍、…になるとき、○は□に比例すると定義しました。中学校では、比例を関数として捉えなおし、\(y=ax\) という式で定義します。「\(x\) の値を決めれば、\(y\) の値がただ1つに決まる」ことが判断しやくなる式に表すことのよさを、ひろとさんやはるかさんの吹き出しの小学校の定義との違いと合わせて、確認したいところですね。

比例と反比例のまとめでは、比例定数や \(x\) と \(y\) の商、積が一定であることなど、比例と反比例の定義に関連することがらについて、共通する点や異なる点を比較することによって、それぞれの理解を深められるようにしたいところです。これからの学習の土台となる知識であるため、ていねいに指導するよう心がけたいですね。