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今日の授業のひと工夫(小中学校)
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2年4章p.113Qでは、「2つの三角形が合同かどうかを判断するためには、対応するすべての辺や角が等しいことを確認する必要があるのか」を問い、三角形の合同条件につなげています。
![【今日の授業のひと工夫】【2年4章】2つの三角形が合同かどうかを判断する方法を考えてみよう01](https://mathconnect.tokyo-shoseki.co.jp/wp-content/uploads/2022/09/hitokufu20221005-01.png)
❶は、2辺とその間の角による三角形の決定条件について考えます。次のような4通りの三角形をかくことができます。
![【今日の授業のひと工夫】【2年4章】2つの三角形が合同かどうかを判断する方法を考えてみよう02](https://mathconnect.tokyo-shoseki.co.jp/wp-content/uploads/2022/09/hitokufu20221005-02.png)
これらを2辺に対する1つの角の位置に着目すると、次のように整理することができます。
![【今日の授業のひと工夫】【2年4章】2つの三角形が合同かどうかを判断する方法を考えてみよう03](https://mathconnect.tokyo-shoseki.co.jp/wp-content/uploads/2022/09/hitokufu20221005-03.png)
このことから、2辺とその間の角を決めれば、三角形が1通りに決まることを導くことができますね。
ただし、下の図のように \(\angle \)Cの対辺ABがBCよりも長い場合は、三角形が1通りに決まります。
![【今日の授業のひと工夫】【2年4章】2つの三角形が合同かどうかを判断する方法を考えてみよう04](https://mathconnect.tokyo-shoseki.co.jp/wp-content/uploads/2022/09/hitokufu20221005-04.png)
❷は、3辺および1辺とその両端の角による三角形の決定条件について考えます。(2)では、次のような3通りの三角形ができます。
![【今日の授業のひと工夫】【2年4章】2つの三角形が合同かどうかを判断する方法を考えてみよう05](https://mathconnect.tokyo-shoseki.co.jp/wp-content/uploads/2022/09/hitokufu20221005-05.png)
これらを1辺に対する2つの角の位置に着目すると、次のように整理できます。
![【今日の授業のひと工夫】【2年4章】2つの三角形が合同かどうかを判断する方法を考えてみよう06](https://mathconnect.tokyo-shoseki.co.jp/wp-content/uploads/2022/09/hitokufu20221005-06.png)
このことから、1辺とその両端の角を決めれば、三角形が1通りに決まることを導くことができます。
三角形の1辺と2つの角がわかっているときは、その1辺の対角の大きさがわかれば、三角形は1通りに決まります。しかし、その条件を示すことは煩雑なので、中学校では条件として扱っていないようです。
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