今週の算数・数学フォト

ゆうなです。ここは宮城県の仙台市。有名な七夕まつりだよ。七夕といえば7月7日だと思っていたけど、ここの七夕は遅めだね。

それにしても、大きな飾り。今まで見てきた七夕飾りとは、スケールが違うよ。てっぺんには、大きな玉がついてる。

くす玉の飾りは仙台ならでは、だったんだね。大きさは決まっているのかな。

へえぇ。あのキレイな模様は、お花を並べて作っているんだ。それにしても「埋め尽くす」って……表面積はどれくらい？　
ええと、小さな5号サイズの半径は7.5cmだから、球の表面積 \(S\) は、半径を \(r\) とすると　\(S=4\pi r^2\) だから
\(4\times 3.14\times 7.5\times 7.5=706.5\)(cm²)
手のひらサイズのカゴでも、表面積はけっこう大きいね。

5号のカゴでできた球と18号のカゴでできた球は相似な図形だから、ここは相似比で求めてみようかな！
5号の直径を15cm、18号の直径を54cmとすると、相似比は
15 : 54 = 5 : 18
これを面積比にするには、それぞれを2乗すればいいね。25 : 324 だ。
うーん、かなり大きい数字になりそう。5号カゴの球の表面積は706.5cm²だから、18号の球の表面積を \(x\) cm²とすると
706.5 : \(x\) = 25 : 324
電卓で計算してみると \(x=9156.24\)(cm²)
うわぁ。ほぼ1m² になった。

まかせて！　花パーツの直径は、間をとって5.5cmとするね。花を円と考えれば面積は　\(S=\pi r^2\) で計算できて
\(3.14\times 2.75\times 2.75=23.745\)
およそ23.75cm² になるね。
\(9156.24\div 23.75=385.5\)
およそ386個だ！

手間もお金も、熱い思いも、たっぷりかけた七夕飾りなんだね。ルーロー、どんどん歩いて、たくさん見て回ろうよ。