今日の授業のひと工夫(小中学校)

小学校

2025.02.03

【5年⑰】
円周率への流れ ~正多角形と円の関係を通して~

この単元のメインテーマは円周率について帰納的に考えることです。教科書では、円周率を2つの方法で見出していきます。

  1. 正多角形と円の内接・外接の関係から、逐次近似的に円周率をとらえる(p.102)
  2. さまざまな円の具体物で直径と円周の長さを測定する活動によって、帰納的に円周率をとらえる(p.103)

どちらも大切なアプローチです。子どもたちにとっては、活動をともなう②の方が印象に残りやすいかもしれませんが、①は中学校、高等学校の数学にも度々現れる大切な数学的な見方・考え方です。
p.96の単元プロローグでは、正多角形の傘を題材に、正多角形の辺・角の数が増えると、だんだんと円に近づいていく様子を表現しています。また、p.97でも、折り紙を用いて正多角形と円の関係を扱っています。単元の導入段階から、正多角形と円の関係に度々接することで、上記の円周率の考察の①のアプローチも子どもたちの印象に残していけたらよいですね。

【5年⑰】円周率への流れ ~正多角形と円の関係を通して~01
▲新しい算数5下 p.96~97

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