今日の授業のひと工夫（小中学校）

「新編 新しい数学」2年p.236「図形の性質を見つけよう」では、四角形 \(\text{ABCD}\) の4つの内角の二等分線をひき、それらの交点\(\text{E、F、G、H}\)を結んでできる図形の特徴を調べます。作図ソフトを使用して図形の特徴を調べ、条件を加えたり、減らしたりすることで、できる図形の特徴がどのように変わるのかを考えます。

②では、条件を加えて、できる四角形がどのように変わるのか考えます。

原題では、四角形 \(\text{ABCD}\) が平行四辺形であり、角の二等分線でできる四角形 \(\text{EFGH}\) は長方形になります。

次に、「4つの角がすべて等しい」という条件を加えて、四角形 \(\text{ABCD}\) を長方形にすると、四角形 \(\text{EFGH}\) は正方形になります。

この結果から、四角形 \(\text{ABCD}\) を平行四辺形から長方形に特殊化すると、四角形 \(\text{EFGH}\) も長方形から正方形に特殊化されることがわかります。

このように、問題に条件を加えたり、減らしたりするときには、Geogebraのような作図ソフトを使うと様々な場合を短時間で確認することができますね。問題解決の場面で、見通しを立てるときにも効果的です。長期休みの際に、使ってみることを促してもよいかもしれませんね。