今日の授業のひと工夫

中学校

2022.02.04

【1年6章】
角錐や円錐の体積を、角柱や円柱の体積と比べて考えてみよう。

p.211から角錐と円錐の体積を学習します。

角錐の体積は、底面積が等しく高さも等しい角柱の体積の1/3であることに気づかせるための活動を用意しています。

Qでは、p.303の巻末付録を組み立ててできる立体(斜角錐)を3つ組み合わせて立方体をつくる活動を扱っています。この活動のなかで、この立体は四角錐であることと、3つ組み合わせてできる立方体と底面積と高さが等しいことを認めさせることが大切です。

1年6章 角錐や円錐の体積を、角柱や円柱の体積と比べて考えてみよう。_01

次のQでは、底面積が等しく、高さが等しい円柱と円錐の体積の関係について調べる活動を扱っています。円柱と円錐の容器を使って、円柱の容器には円錐の容器の何ばい分の水が入るかを確認します。実際に水を使って演示するには準備が必要になり、正確な実験が難しいことから、実験動画をDマークコンテンツで用意しています。

1年6章 角錐や円錐の体積を、角柱や円柱の体積と比べて考えてみよう。_02

続くp.212では、角錐や円錐の体積は、底面積が等しく高さも等しい角柱、円柱の体積の1/3であることを認めて公式化しています。

1年6章 角錐や円錐の体積を、角柱や円柱の体積と比べて考えてみよう。_03

論理的に導いたものではないので、教科書では、「…であることがわかっている。」という表現に留めています。より高度な数学を学ぶことで、論理的に導けるようになることを伝えたいです。そして、数学を学び続けるきっかけをつくりたいです。

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