教科書・教材のひと工夫(高校)

高校

2026.04.16

【改訂版教科書】
これまで以上に扱いやすい!「統計的な推測」

 数学Bで「統計的な推測」が本格的に指導されるようになって,はや4年が経ちました。昨年からは,「統計的な推測」が大学入学共通テストで多くの受験生に選択され,大学個別試験でも出題されるようになりました。

 改訂版の教科書では,これまでに寄せられた先生方からのご意見や入試傾向を踏まえて,これまで以上に「統計的な推測」を授業で扱いやすい形に改訂いたしました!
 Advanced,Standard,Selectの3シリーズで共通する内容について,ご紹介いたします。
(以下は『数学B Advanced』の紙面でご紹介しますが,他の2シリーズも同様です。)

ポイント①:仮説検定は「確率( \(p\) 値)」と「棄却域」の2つの方法で!

 まず,導入の具体例では,共通テストの出題傾向や仮説検定の導入理解のしやすさから,「確率( \(p\) 値)」での棄却を判断する方法を用いています。
 そして,「棄却域」で判断する方法を早い段階で導入し,以降の例題では,より簡潔な棄却域による解法を示しています。

【改訂版教科書】これまで以上に扱いやすい!「統計的な推測」01

 改訂版教科書では,この流れで「確率( \(p\) 値)」と「棄却域」の2つの方法をスムーズに学習できます。

【改訂版教科書】これまで以上に扱いやすい!「統計的な推測」02
▲仮説検定の導入(数学B Advanced p.95-96,選択すると拡大します)

 なお,仮説検定の題材は,

 ①母平均の両側検定
→ ②母平均の片側検定
→ ③母比率の両側検定
→ ④母比率の片側検定

の順にひと通り網羅しています。いろいろなパターンを演習して,仮説検定の考え方を確実に定着できます。

【改訂版教科書】これまで以上に扱いやすい!「統計的な推測」04
▲①母平均の両側検定(数学B Advanced p.97)
【改訂版教科書】これまで以上に扱いやすい!「統計的な推測」05
▲②母平均の片側検定(数学B Advanced p.99)
【改訂版教科書】これまで以上に扱いやすい!「統計的な推測」06
▲③母比率の両側検定(数学B Advanced p.100)
【改訂版教科書】これまで以上に扱いやすい!「統計的な推測」07
▲④母比率の片側検定(数学B Advanced p.101)

ポイント②:豊富な具体例やアニメーションで視覚的に理解!

 「統計的な推測」でポイントとなる「標本平均の分布と正規分布」(中心極限定理)では,いきなり一般的な内容を扱うのではなく,イメージしやすいようにそれまでに取り上げた母集団分布の具体例から導入しています。
 また,\(n=2, 4, 8, 16\) になる場合と,図を細かく掲載し,視覚的に理解しやすいようにしています。

【改訂版教科書】これまで以上に扱いやすい!「統計的な推測」08
▲数学B Advanced p.88(選択すると拡大します)
【改訂版教科書】これまで以上に扱いやすい!「統計的な推測」10
▲中心極限定理も取り上げています(数学B Advanced p.89)

 さらに「中心極限定理」では,QRコードから視聴できるアニメーションをご用意しました。
 教科書紙面に載せきれなかった他の母集団分布の場合も取り上げており,定理について,より深く理解することができます。 

【改訂版教科書】これまで以上に扱いやすい!「統計的な推測」11
▲他の母集団分布の場合でも同様に正規分布になることを示せます。
 実際のアニメーションはこちら

 さらに,ポイント①で取り上げた「仮説検定」においても,スムーズな解説に役立つようなアニメーションをご用意しています。

【改訂版教科書】これまで以上に扱いやすい!「統計的な推測」12
▲仮説検定の導入の具体例。実際のアニメーションはこちら
【改訂版教科書】これまで以上に扱いやすい!「統計的な推測」13
▲有意水準と棄却域の関係。実際のアニメーションはこちら

 数学Ⅰの「仮説検定の考え方」のアニメーションでは,「板書では表現しにくいことが表現できてよい」などのたくさんの好評意見をいただきました。
 アニメーションが,数学B「統計的な推測」のご指導の一助になれば幸いです。

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