教科書・教材のひと工夫（高校）

　『数学A Advanced』の「場合の数」の探究^※では，部屋分けの問題において，「部屋の数を増やすと求める場合の数がどのように変わるか？」を考えます。

　空き部屋なく分ける分け方の総数は

（空き部屋があってもよい分け方） _①　－　（空き部屋がある分け方） _②

に一致します。

　①は部屋の数によらず，重複順列を用いて求められます。②は，「3つの部屋」の場合，問23で学習した「2つの部屋」への分け方をもとに求められます。

　『では「4つの部屋」のときは？』と，このページではさらに考察を深めていきます。
　このような「\(n\) 個」の考察に「 \(n-1\) 個」までの考察を利用する考え方は，数学の様々な場面に見られるもので，大学入学共通テストでもよく問われています。
　このように「Advancedシリーズ」では，学習した内容をもとに，考察を深め，思考力を養うことのできる題材を多数取り扱っています。

※「探究」の詳細については，こちらをご覧ください。