
教科書・教材のひと工夫(高校)
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- 【場合の数と確率】部屋の数を増やすと?(Advan…

『数学A Advanced』の「場合の数」の探究※では,部屋分けの問題において,「部屋の数を増やすと求める場合の数がどのように変わるか?」を考えます。

空き部屋なく分ける分け方の総数は
(空き部屋があってもよい分け方) ① - (空き部屋がある分け方) ②
に一致します。
①は部屋の数によらず,重複順列を用いて求められます。②は,「3つの部屋」の場合,問23で学習した「2つの部屋」への分け方をもとに求められます。

『では「4つの部屋」のときは?』と,このページではさらに考察を深めていきます。
このような「\(n\) 個」の考察に「 \(n-1\) 個」までの考察を利用する考え方は,数学の様々な場面に見られるもので,大学入学共通テストでもよく問われています。
このように「Advancedシリーズ」では,学習した内容をもとに,考察を深め,思考力を養うことのできる題材を多数取り扱っています。
※「探究」の詳細については,こちらをご覧ください。
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