教科書・教材のひと工夫(高校)

高校

2024.07.08

【2次関数】
2次関数の係数の変化に伴うグラフの変化 ~意味理解を確認する問題~(Standard)

 教科書『数学Ⅰ Standard』の2次関数の節末問題では,次のような,2次関数の係数の値の変化に伴うグラフの変化について考察する問題を,「#問題」(ハッシュタグ問題)として 扱っています。

【2次関数】2次関数の式の係数の値の変化とグラフの変化 ~意味理解を確認する問題~(Standard)02
▲数学Ⅰ Standard p.107 Training(節末問題)

 この「#問題」の内容は,共通テスト試作問題でも問われました。具体的な値で考えたり,中学校で学習した1次関数 \(y=ax+b\) の \(b\) の値の変化に伴う1次関数のグラフの変化(既習事項)と関連させたりして本問題に取り組むことで,2次関数の係数の意味理解を深め,思考力を養います。

 本問では,まず生徒に取り組ませる問題として2次関数 \(y=ax^2+bx+c\) の定数項 \(c\) にのみ焦点を当てています。さらに,教科書92ページの「参考」では,\(a\) の値の変化に伴うグラフの変化を,QRコンテンツを用いて考察する探究課題を設けています。
「#問題」とあわせて取り組むことで,より一層深い理解につながります。

※「#問題」の詳細については,こちらをご覧ください。

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