今日の授業のひと工夫（小中学校）

「新しい数学」2年3章p.83、84では数学的活動を通して、現実の問題を1次関数を利用して解決していきます。具体的な事象の中の2つの数量の間の関係を1次関数とみなして、問題を解決する方法を考え、説明できることをねらいとしています。生徒が主体的に取り組むために、自ら問題解決を図ろうとするような指導の工夫が必要となります。

例えば、生徒にとって身近である部活動での水分補給の場面などを取り上げて、実際の生活の中で解決を図るという場面設定の工夫などが考えられますね。

❷❸では、表では変化の割合がほぼ一定であること、グラフでは点がほぼ一直線上に並んでいることをもとに問題を解決していることを確認し、いずれも1次関数であるとみなしていることを全体で確認したいですね。

問題解決にあたって、事象を1次関数とみなして解決していたことを➍でしっかりふり返りたいですね。また、そうみなしてよい根拠として、「変化の割合がほぼ一定であること」や「グラフでは点がほぼ一直線上に並んでいること」を確認し、逆にこのような性質がある事象においては、1次関数とみなして問題解決できることがあるということも生徒に理解させたいところです。そして、1次関数とみなすことによって、表やグラフ、式を使って問題を解決できたことにも触れたいですね。

さらに、1次関数とみなすときに、その関係が成り立つ限界があることにも触れたいところです。例えば、どんな温度になる時間でも予測できるのか、と問うことによって、「飲み物の温度が外の気温よりも高くなることはあり得ないので予測するには限度がある」などの反応が期待できます。