特集記事（高校）

　新課程になり3年が経過しようとしています。特に，数学Bの「統計的な推測」は改訂時に大きな話題となりました。
　数年を経て，様々なご指導の知見が蓄積されつつあるかと存じます。一方で，指導内容の目的や背景が“改めて気になる”箇所も出てくるのではないでしょうか。

　例えば，次のようなご質問をいただくことがございます。
「問題によっては母分散でなく標本の分散を用いて確率変数を標準化することがあるが，それでよいのか？」

 実際には，標本分散 \(S^2\) は母分散 \(\sigma^2\) より小さくなる傾向があります。

\(E(S^2)=\frac{n-1}{n}\sigma^2\)

　\(n=100\) とすると，標本分散 \(S^2\) は母分散 \(\sigma^2\) よりも1％程度小さくなると期待されます。このように \(n\) が大きければ，母分散の代用として標本分散を用いることができます。
 しかし，標本分散は，なぜこのような傾向をもつのでしょうか。また，\(n\) が小さいときはどうしたらよいのでしょうか。

　開催中のオンラインセミナーの講演『統計的な推測，押さえておきたいポイント』では，このような指導して改めて気になるポイントや，改めて確認したい統計の基本的な考え方を多数取り上げています。例えば，講演内では

• 大数の法則と中心極限定理の違いとは？
• 信頼度95%の95%の意味とは？
• 仮説検定における“統計的な意思決定”の考え方とは？

などの話題を，さらに付属資料でも

• 二項分布を正規分布に近似させる際の「\(n\) が大きいとき」の基準とは？
• 片側検定における対立仮説と帰無仮説は互いに否定の関係なのか？

といった話題を取り上げています。
　講師は，神戸大学附属中等教育学校の中田雅之先生です。

　先日の大学入学共通テストでも，多くの生徒が「統計的な推測」を選択しました。
　本セミナーが，「統計的な推測」のご指導に寄与できることを願っております。ご興味のある先生は，是非ご参加ください。