竜神大吊橋
ルーローとそうたさんと一緒に、茨城県常陸太田市に来ています。すごく大きな吊橋に、色とりどりの鯉のぼりだ。あの吊橋のロープ、もしかして放物線になっているかな？
これが竜神大吊橋だよ。ひろとさん、さっそく「数学の目」で見てみたんだね！ ロープを垂らしたときの曲線は、放物線ではなくて懸垂曲線（カテナリー曲線）になるんだけど……でも吊橋の場合は、ロープの間隔や橋桁の重さによって、放物線になることもある。ちなみに街でよく見かける電線は懸垂曲線だよ。
放物線と懸垂曲線、形だけで判断するのは難しそうだね。ところで、さっきから気になってるんだけど……ときどき、悲鳴が聞こえない？
橋の真ん中から、バンジージャンプができるんだよ。高さは、なんと約100m。
わぁ、そんなに高いところから飛ぶなんて。あっ本当だ、今、人が飛んだ！ ちょっとこわいなぁ。
大丈夫！ 丈夫な吊橋で安全に管理されているから心配ないよ！
1、２、３、4。……4秒くらいだね。うん、100mの高さをどれくらいの時間で落ちるか、ざっくり測ってみたんだ。もっと高いところから飛ぶと、落ちる時間はどうなるのかな。たとえば、東京スカイツリーのてっぺんからバンジージャンプをするとしたら？
とっさに時間を測るなんて、やるね！ そうたさん。物を落としたとき、落ちるのにかかる時間と落ちる距離の関係は、覚えてるかな？ 教科書では球を落とす実験をして、関数 \(y=4.9x^2\) となることがわかったんだよね。空気抵抗を考えなければ、これは球だけじゃなくすべての物が落ちるときにいえるよ。
そうだ、そのグラフを見ればいいんだ。ようし、これだね……100mの高さからものが落ちるときにかかる時間は、4.5秒くらい。今、そうたさんが測った時間と同じくらいだ！ そしてええと、東京スカイツリーの高さは「ムサシ」で覚えてるよ……634mだから、11.4秒くらいだね。
まさに学んできたことを使って、目の前の疑問を2人で解決したね。
＊竜神大吊橋／茨城県常陸太田市、奥久慈県立自然公園。ダム湖の上にかかる長さ375mの吊橋で、歩行者専用の橋としては日本最大級の長さ。
〒313-0351 茨城県常陸太田市天下野町
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