今週の算数・数学フォト
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- 石垣の高さ、わかるかな
伊賀上野城
りくさんと、「伊賀上野城」にやってきたよ。お城もきれいだけど、石垣の高さでも有名なんだ。大阪城に並んで、日本で1番、高いんだって。映画やドラマのロケ地にも選ばれることがあるらしいよ。
＊写真提供：伊賀上野城
確かに、高いなぁ！ まさに、そびえ立っている感じ。どれくらいの高さなんだろう？
ふふふふ。ヒントを出しちゃおうかな。1つ目のヒントは、算数の「拡大図と縮図」。2つ目のヒントは、分度器に重りをつけた、こんな道具だよ。
あっ、そうか。ここから石垣を見上げたときの角度がポイントだね！ よし、石垣のてっぺんまでの角度は……30°くらいだよ。あれ？ 水面の高さは、目の高さと同じじゃないかもしれない。こっちも測ったほうがよさそう。下に5°くらいだな。あとは、長さがわかれば縮図がかけるんだけどな。
やるね！ さすが、りくさんだ。ここから石垣までの距離は、地図で測れるね。ええと……うん、35mくらいだよ。
じゃあ、\(\frac{1}{200}\) の縮図をかいてみるね。
35mは3500cmになるから、
\(3500 \div 200=17.5\)
つまり、17.5cmだ。
よし、ここまできたら、あとは縮図の辺の長さを測って、計算するだけ。目の高さから石垣のてっぺんまでが10cm、水面までが1.5cmで、合計11.5cm。\(\frac{1}{200}\) の縮図だから、200倍すれば実際の高さになるというわけ。
\(11.5 \times 200=2300\)
2300cmということは、23mくらいだ！
すごいなぁ、りくさん！ ちなみに、実際の高さは約30mだって。
ええええ、ますりん、答えを知ってたの？！ 意地悪だなぁ、最初から教えてよ！ ……まぁ実際は、こうやって自分で考えていくのも、けっこう楽しかったけどね。でも、7mもズレていたのは、やっぱりくやしいな。
石垣の高さは、お堀の中の基礎から測るものだからね。水中に沈んでいる部分が、7mほどあるんだ。でもこれは、お堀の水を全部抜かないと調べられないことだよ。
りくさんの求めた高さは、計算としては大正解！
＊伊賀上野城／三重県伊賀市。天守閣には、藤堂高虎の兜など、さまざまな宝物が展示されている。
〒518-0873 三重県伊賀市上野丸之内
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