今日の授業のひと工夫

中学校

2024.05.08

【1年1章】
数の拡張

「新しい数学」1年1章「数の範囲と四則」では、数の範囲と四則計算の可能性について調べ、その関係を考えます。

【今日の授業のひと工夫】【1年1章】数の拡張01
▲新しい数学1 p.52

数の拡張は、できなかった演算をできるようにするために行われます。「演算ができる」とは、「演算の答えとなる数がその数の範囲にいつでも存在する」ということですね。例えば、小さい数から大きい数をひくという減法の答えは、正の数の範囲では存在しませんでした。この答えが存在するようにするために、正負の数のこれまでの学習を通して、負の数まで数の範囲をひろげました。

この視点から既習の数をふり返ると、自然数の範囲では、加法、乗法は、和、積が必ず自然数になるので、いつでも計算ができます。
一方、減法と除法については、数の範囲を広げる必要があります。減法は、差が自然数、0と負の整数にもなるため、整数まで広げる必要があります。除法は商が分数になるため、有理数まで数をひろげる必要があります。

【今日の授業のひと工夫】【1年1章】数の拡張02

このように数がひろがる過程を示すことで、数の理解を深められるように指導したいですね。

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