今日の授業のひと工夫

中学校

2023.07.19

【1年3章】
方程式とその解

1年3章p.92では、等式を成り立たせる文字の値について考え、方程式とその解の意味について理解を深めます。Qでは、\(10x+1000=21000\) の等式にある文字 \(x\) を変数的に扱い、\(x\) にいろいろな値を代入して左辺の値を調べ、右辺の値と比較します。このとき、\(x\) の値を規則的に変化させたときの「左辺の値」、「右辺の値」、「左辺と右辺の大小関係」を教科書の例を参考に表に書き入れて比較しましょう。左辺と右辺の大小関係は、不等号を使ったり、等号を使ったりして表現することを確認したいところですね。

【今日の授業のひと工夫】【1年3章】方程式とその解01
▲新しい数学1 p.92

方程式のなかの文字 \(x\) については、変数として捉える場面と、未知数として捉える場面とがあります。
Qまでは、\(x\) を変数として扱い、\(x\) のとる値により、方程式は真にも偽にもなることを示しています。これは、方程式の意味を理解することだけでなく、関数的な見方を養ったり、命題の真偽への関心を高めたりすることにも有効です。
一方で、方程式を使って文章題を解くときの \(x\) には「未知の数量を表す」という意味が強くあります。

そこで、教科書では、\(x\) はその場その場で、変数的な扱い、未知数的な扱いができるよう、「文字 \(x\)」として扱っています。教科書では、用語の精選という考えから「未知数」という用語は取り上げていませんが、指導にあたっては適宜使用して、生徒の理解を深めたいところですね。

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