今日の授業のひと工夫（小中学校）

中学生の数の世界は、1年1章「正負の数」で負の数へ拡張し、3年2章「平方根」で無理数へ拡張します。数の世界の広がりを感じる2度目の経験となりますね。無理数の拡張と言っても、実数全体への拡張を完成させることではありません。有理数ではない数（無理数）の存在を視野に入れることで、有理数についての理解を充実させていくことに重点をおきたいところです。

p.42、43の導入では、方眼を利用していろいろな面積の正方形をかく活動を行います。それぞれの正方形の1辺の長さに着目し、辺の長さを計測していきます。ここでは、方眼を使ってかいた正方形には、1辺の長さがこれまでに学んだ数で表せない場合があることを理解したいところです。

p.44のQは、計測した値はおよその値であることから、正確な値を求めるために、面積と1辺の長さの関係に着目してから取り組みたいところです。p.43で計測した面積2cm²の正方形の1辺の長さについて考える活動を通して、2乗して2になる数を新しい記号 \(\sqrt{　}\)（根号）を使って表すことの意味を感じさせたいですね。

このように、平方根の学習は、具体的な正方形の面積と1辺の長さの関係から考えを拡張して、2乗して \(a\) になる数を考えていきます。生徒の活動や思考に沿った自然な学習の流れを意識して指導したいところですね。