今日の授業のひと工夫

中学校

2023.06.23

【2年2章】
2つの文字をふくむ方程式について考えてみよう

2年2章p.38Qでは、p.36の導入の場面を2つの文字をふくむ方程式で表します。ここでは、1つの文字だけで表した1元1次方程式を紹介することで、2つの文字で表すことのよさを感じたいところです。

【今日の授業のひと工夫】【2年2章】2つの文字をふくむ方程式について考えてみよう01
▲新しい数学2 p.38

Qの問題では、1つの文字を使って、3点シュートを \(x\) 本とおくと、「決めたシュートの本数は9本」から考えて、2点シュートは \((9-x)\) 本となりますね。さらに、「得点の合計が21点」から、得点の関係を1元1次方程式で表すことができます。そうしてできた方程式 \(3x+2(9-x)=21\) を解くことによって、解を求めることもできます。
しかし、求めたいものが2つあるときは、文字を2つ用いることで、題意をそのまま式化することができます。2つの考え方を比較して、文字を2つ用いることのよさを感得させたいところです。ここでは、3点シュートを \(x\) 本、2点シュートを \(y\) 本とすると、「決めたシュートの本数は9本」から \(x+y=9\)、「得点の合計が21点」で \(3x+2y=21\) とそのまま式に表すことができますね。
また、p.51で扱う問題のように、1元1次方程式では表すことが難しい場合もあることを知っておきたいですね。

【今日の授業のひと工夫】【2年2章】2つの文字をふくむ方程式について考えてみよう02
▲新しい数学2 p.51

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