今日の授業のひと工夫（小中学校）

「新編 新しい数学」2年5章p.160の章の問題B \(\boxed{6}\) では、\(\triangle \text{ABC}\)の各辺を1辺とする正三角形を下の図のようにかき、そこにできた3つの頂点と点\(\text{A}\)を結んでできる四角形\(\text{DEAF}\)について考察します。

(1)の証明では、教科書に示された図をヒントに証明を進めていきます。(2)では、四角形\(\text{DEAF}\)が①ひし形、②長方形になるときの点\(\text{A}\)の位置を考えますが、頭のなかだけで考えようとするのは難しいかもしれませんね。そこで、QRコンテンツをご活用いただき、実際に点Aを動かして、点\(\text{A}\)の位置を推測していきましょう。

QRコンテンツでは、ドラッグすることで点Aの位置を動かすことができます。四角形\(\text{DEAF}\)はひし形や長方形になったときに、色が変わります。このときに「点\(\text{A}\)を記録する」を選択すると、点\(\text{A}\)の位置に赤い点が記録されます。さらに、点\(\text{A}\)を動かして記録することをくり返すと、点\(\text{A}\)の軌跡がわかります。点Aがどのような位置にあるときにひし形や長方形になるのかをその軌跡から考えることができます。

授業で扱う際には、点\(\text{A}\)を途中まで記録してどのような位置にあるか予想し、その根拠を考えて確かめていくなど、生徒が主体的に考えられるきっかけになるとよいですね。

QRコンテンツはこちら

＞四角形DEAFがどのような四角形になるか考えよう

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