今日の授業のひと工夫

1年6章の「面の動き」では、空間図形を直線や平面図形の運動によって構成されるものとして捉える見方を大切にしています。

この見方は、空間図形と平面図形が相互に深い関連をもっていることへの理解や、空間図形に対する直観力や洞察力を高めることにつながります。そのため、具体的な操作をともなったいろいろな見方を体験することが重要で、立体模型やコイン、百人一首のカードなどの実物を提示し、思考の助けとなるようにしたいところです。

ここでは、回転体の学習におけるDマークコンテンツの活用についてご紹介します。

p.201では、平面図形を回転させたときにできる立体について学習します。平面図形を回転させたときの軌跡を実際に見せることは難しいですが、Dマークコンテンツを利用すると、次のように、映像として見せることが可能になります。最初に、生徒自身でどのような図形になるのか考えさせた後に、平面図形が回転している様子やその軌跡をDマークコンテンツの映像を通して確認することができますね。

ほかにも、このDマークコンテンツでは、さまざまな操作ができます。例えば、回転体の元の図形を表示させること（①）や母線を表示すること（②）ができます。

また、回転体の見取図を表示すること（③）もできます。見取図は、自由に見る角度を変更することができるので、後に学習する立体の投影図を意識して扱いたいところですね。

回転体では、線分ABの通ったあとがそれぞれの立体の側面になることに関連して、点Bが動いた長さを考えさせることも今後の学習につながりますね。

例えば、次の図の△ABCを直線 \(\ell\) を軸に回転させてできる円錐の場合、点Bが動いた長さは、底面の円周の長さになります。これは、展開図で、側面になるおうぎ形の弧の長さになるため、側面積の学習につながりますね。

Dマークコンテンツの「点を表示」では、底面の円周にあたる部分の点を表示することができます。

回転体の学習のなかで、さまざまな図形の見方を学ぶことができるので、Dマークコンテンツを活用して理解を深めていけるとよいですね。ぜひご活用ください。

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＞回転体をつくってみよう

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