今日の授業のひと工夫（小中学校）

「新編 新しい数学」3年5章p.153問3では、「相似な図形の性質」を利用するために補助線をひいて、図形の性質を証明します。

問3にはさまざまな証明の方法があるので、授業では生徒が自由に考えられるように指導したいところです。そして、あおいさんやはるきさんの考えを取り上げて、どちらも補助線をひいて考えていることにふれ、補助線の考え（図形の見方・考え方）に着目するようにしたいですね。

このあとの「学びをふり返ろう」では、p.151、152Qやp.153問3のあおいさんとはるきさんの考えにおける補助線についてふり返り、「もとの図形に平行線をひいて、相似な三角形をつくると、三角形と比の定理を利用できるようになる。」という考えを引き出したいところです。

補助線をひくことは、未知の問題を既知の知識で解けるようにするための1つの方法であり、大切にしたい考えです。2年生で学んだ「平行線と角」をふり返ると、2年p.107～109の問題は、さまざまな補助線をひくことができましたが、これらはどれもこれまでに学んだ「図形の性質を利用しやすくする」ためにひかれたものですね。補助線の考えについて、ここで改めてふり返ることを大切にしたいですね。