今日の授業のひと工夫

中学校

2022.11.04

【3年5章】
相似の位置にある図形を意識して考えよう

3年4章p.132Qは、相似の位置にある図形を意識することによって、相似の意味を理解するための題材です。これまでは、形を変えずに一定の割合で拡大、縮小した図形として相似を定義してきました。相似の位置に図形をかく活動を通して、相似の位置にある2つの図形が相似であることを確認し、相似の意味の理解を深めたいところです。

【今日の授業のひと工夫】【3年4章】相似の位置にある図形を意識して考えよう01
▲新しい数学3 p.132

2つの図形が相似であるとき、それらの図形はいつでも相似の位置にあるわけではありません。しかし、相似の位置にある2つの図形は相似であり、また、相似な図形は相似の位置におくことができます。この考えは、相似な三角形の対応関係がわかりにくいとき、考えやすくするための大切な考え方なので、ていねいに指導したいところです。

【今日の授業のひと工夫】【3年4章】相似の位置にある図形を意識して考えよう02
▲新しい数学3 p.137

例えば、p.137例1、問2のように相似な図形が重なっているとき、相似な図形を取り出して同じ向きにおくことで対応がわかりやすくなることを、ルーローの吹き出しをきっかけに伝えたいところです。

【今日の授業のひと工夫】【3年4章】相似の位置にある図形を意識して考えよう03
▲新しい数学3 p.138

p.138例2、問4、問5でも、相似な三角形を取り出して同じ向きに並べるなどして、対応する部分を明確にすると考えやすくなりますね。このように、相似な図形の対応関係が見つけにくい生徒には、向きをそろえて並べると考えやすいということをていねいに指導しましょう。また、向きをそろえて相似な図形を並べるということは、p.132で学習している「相似の位置」にあるという考え方が働いています。この考え方を大切に指導したいところですね。

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