今日の授業のひと工夫

中学校

2022.08.19

【2年3章】
図形の面積の変化について調べてみよう

2年3章p.88では、図形の辺上を動く点によってできる図形の面積の変化を、1次関数の式やグラフで表していきます。

【2年3章】図形の面積の変化について調べてみよう01
▲新しい数学2 p.88

Qでは、あたえられた変数 \(x\) の意味を正しく理解し、\(\triangle\)APDの面積 \(y\) を \(x\) の関数として表していきます。その際に、 \(x\) の変域により関数が異なることに生徒自身が気づくようにしたいところですね。

動点の問題では、場面把握でのつまずきが多くみられます。Dマークコンテンツを活用することで、点Pが動くようすとそれに伴って\(\triangle\)APDが変化するようすを視覚的に捉えることができます。

【2年3章】図形の面積の変化について調べてみよう02
▲Dマークコンテンツの画面

ここでは、Dマークコンテンツを提示しながら、教師から「長方形 ABCD で、点PはAを出発して、辺上をB、Cを通ってDまで動きます。このとき、 \(\triangle\)APD の面積はどのように変化すると思いますか」などと発問をし、\(\triangle\)APDの面積の増減に着目させます。\(x\) の変域で場合分けが必要であることを生徒から引き出し、❶、❷に取り組んでいきたいところですね。

Dマークコンテンツは、動的なものを視覚的に捉えるのにとても役立ちます。是非、ご活用ください。

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