今日の授業のひと工夫（小中学校）

まず、「問題をつかむ」で、この問題の条件を生徒とのやり取りのなかで整理します。土地は縦が11m、横が10mの長方形、畑の面積が 90m\(^2\)、縦と横の通路の幅はどこも同じなど生徒から引き出したいところですね。

さらに、求めたい数量を明確にしたうえで、「見通しをたて」ていきます。これまで、わからない数量を求めるためには方程式を使ったことや、何を\(x\)にするのか考えたことを生徒と一緒に確認したいですね。

いよいよ「問題を解決する」場面になります。❶は、自力解決を促しましょう。畑の面積に着目して立式する生徒もいれば、道の面積に着目して立式する生徒もいるかもれしれませんね。❷では、友だちがどのように考えたのかを知り、考えを深めます。❸の話し合う場面では、方程式のみを提示して、異なる考えを読みとらせる活動を設けたいところですね。➍で、解が問題に適しているか解の吟味を行い、答えを出しましょう。ここでは、2つの解のうち一方が問題に適していない例を扱っています。通路の幅\(x\)が、\(0\lt x\lt 10\)でなければならない理由を考えさせましょう。解の吟味が、形式的な記述自体の指導にならないように指導したいところですね。

そして、これまでの方程式の解き方を➎で「ふり返り」、2次方程式を利用して問題を解決するときの考え方や手順の理解を深めましょう。

➏では、さらに学びを「深める」ことができます。自分で問題の条件を変えて、問題をつくり、解くことで、方程式を利用して問題解決する力をさらに育むことができますね。