今日の授業のひと工夫（小中学校）

「新しい数学」2年3章p.60 1項「1次関数」は、ともなって変わる2つの数量の間の関係を式で表し、1次関数の意味を理解させたい教材です。p.61例2、問3は、\(a\)の値が負になる問題で、間違いやすいので、是非ていねいに扱ってもらいたい問題です。

これまでに、ともなって変わる2つの数量の間の関係を式で表し、\(y=ax+b\)の形になることから1次関数の関係であることを学んでいます。例2では、1次関数 \(y=ax+b\)で、\(a\)の値が負になる場合をはじめて扱います。\(y=ax+b\)の形で表されることを根拠に、1次関数であることを判断しますが、1分ごとの長さの変化を表に表すなどして変化のようすも簡単に確認しておくとよいですね。また、式に表すことのよさを知らせるために、式に\(x\)の値を代入させ、\(y\)の値を求める作業をさせるなどていねいに扱いたいところですね。

問3は、ガソリンの残りの量を走行距離から計算して見積もる場面です。はかりにくい量を、他のはかりやすい量におきかえて求めるという考え方のよさも知らせたいところです。問題の意味をよく考えずに\(y=0.1x+40\)という誤った式をつくる生徒もいるかもしれません。表をかくなどして、自動車は走れば走るほどガソリンが減ることから、\(a\)の値が負になることを理解させたいですね。また、「この自動車は何kmまで走れるか」などと問い、変域を考えさせてもよいかもしれませんね。