今日の授業のひと工夫

2年2章p.49、50では、連立方程式を利用してケーキとプリンを何個買えばよいか、数学的活動を通して考える問題です。連立方程式を利用して、具体的な問題を解決するときの考え方や手順を理解させたい場面です。

Qの問題は、1年 p.103方程式の利用の問題として扱っているので、1元1次方程式で解く生徒や方程式を使わずに解く生徒もいるかもしれませんね。ここでは、いろいろな考えを引き出し、比較しながら相違点と類似点を把握し、文字を2つ使うことによって、数量の関係をそのまま式に表すことができることのよさを感じさせたいところですね。

教科書では、購入したお菓子の個数に焦点をあてて立式していますが、代金に焦点をあて、購入したケーキの合計金額を\(x\)円、プリンの合計金額を\(y\)円として、次のように立式することもできます。

しかし、係数が分数となり、計算が教科書の解法より複雑になります。ここでは、生徒からさまざまな解法を引き出しながら、計算が容易になる立式をこころがけるよう、指導していきたいところですね。

➍で、1次方程式のときと同じように、求めた解が問題に適しているかどうかを確認します。この解の吟味は、検算ではなく、得られた解が問題の条件にあてはまっているかどうかの検証である点に十分注意したいところです。日常の場面では、不適な解となる連立方程式の問題は少ないため、問題づくりや➏のような条件変えの場面で不適な解となる例を示し、吟味の必要性を感じさせたいところですね。