今日の授業のひと工夫

中学校

2022.06.03

【2年2章】
連立方程式の解き方をふり返ってみよう

2年2章p.45では、これまでに学んだ連立方程式の解き方をふり返り、「等置法」の解き方について紹介することができます。Qの式のように、2つの方程式の左辺が同じとき、右辺どうしを等号で結べば、1つの文字が消去されて1次方程式が得られます。このような解き方を等置法といい、1次関数のグラフの交点を求めるような場面でこの形の連立方程式を解く場合があるので、ここで取り上げて紹介してはいかがでしょうか。

【今日の授業のひと工夫】【2年2章】連立方程式の解き方をふり返ってみよう01
▲新しい数学2 p.45

Qの問題は、加減法、代入法のどちらでも解くことができるので、生徒には、どこに着目して解法を選んだのかを説明させましょう。ここで、解き方について取り上げたときに、等置法についても紹介できるとよいですね。

【今日の授業のひと工夫】【2年2章】連立方程式の解き方をふり返ってみよう02
▲新しい数学2 p.45

問6はQの活動をふまえて、代入法と加減法どちらで解くほうが容易であるかを見きわめて解けるようにするのがねらいです。しかし、必ずしもどちらかの方法で解かなければならないというわけではありません。適度な自由度をもたせて指導し、問題に応じて、それぞれの解き方を適切に用いられるようにしたいですね。また、(4)は、2つの式に共通してふくまれる\(2y\)を1つのまとまりとみて、上の式に代入して解くことができます。このように、単項式をそのまま別の多項式(または単項式)に置き換えることで、都合よく解ける連立方程式もあることにも触れたいですね。

【今日の授業のひと工夫】【2年2章】連立方程式の解き方をふり返ってみよう03
▲新しい数学2 p.45

最後に、連立方程式の解き方のまとめとして学びをふり返ります。連立方程式の解き方には、加減法と代入法があります。それらを比較すると、どちらの方法で解いても解は同じになるということと、どちらの方法も1つの文字を消去して解いているということが確認できます。つまり、連立方程式は既習の1次方程式に帰着させれば解くことができるということを、しっかりと理解させて、生徒から引き出したいところですね。

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