今日の授業のひと工夫（小中学校）

「新しい数学」1年2章p.62、63は、文字を導入するためにていねいに指導したい場面です。正方形をつなげたときの棒の本数の求め方を、自分なりの方法で考え、式や図を使って説明させます。

はるかさんの吹き出しをきっかけに、正方形の個数を減らして考えやすくするという数学的な見方・考え方を働かせる大事な場面になっています。教師が意図的に全体に問いかけて、できるだけ生徒の考えを表出できるように心がけましょう。

正方形が5個のときの、必要な棒の本数の求め方について多様な考えを❷で共有します。正方形の数の5を使って式に表すことで、式のなかの変数として考えられる数と、定数として考えられる数があることがわかりやすくなります。

❸では、❷の考えや式をもとに正方形が20個のときに棒が何本必要かを求めます。

ただ、本数を求めるだけでなく、求める式も意図的に取り上げましょう。そして、「正方形が5個のときと20個のときの棒の本数を求める式を比べてみましょう。」と問いかけ、正方形の数5が20に変わっただけであるということに気づかせます。正方形の数をさらに増やしていったとき、正方形の数から棒の本数を求められる式であることを理解させましょう。

❸から？につなげて、「これらの式を1つの式にまとめて表すことはできないでしょうか。」と問いかけることで、文字に置き換えられる数があるという変数的な見方に気づかせていきましょう。

このように、具体的な場面における数量を、数字を用いた式で表したうえで、数を変化させたときに、一定の部分と変化する部分を考察します。この考察を通して、変化する部分の数を文字に置き換えて表すことで、文字を使って式を表すことへの導入の指導をていねいに行いたいですね。