今日の授業のひと工夫（小中学校）

「新編 新しい数学」3年1章p.25のQは数学的活動を通して因数分解の意味を理解させることをねらいにしています。
式の展開を学習する際には、長方形を分割して、そのしくみを理解しました。ここでは、その逆で、いくつかの長方形を組み合わせて1つの長方形をつくるという活動をさせます。この活動を通して、因数分解のしくみや展開と因数分解が逆になっていることを理解させたいですね。

Ｑに続く①②の活動では、いろいろな面積の長方形をつくる活動を想定しています。QRコンテンツを活用しながら授業を進めるとよいでしょう。

授業では、まずはじめに正方形や長方形に書かれている\(x^2\)、\(x\)、1がそれぞれの面積を表していることや、長方形の長い辺の長さが\(x\)、短い辺の長さが1であることを確認しましょう。そのうえで、辺の長さにあわせていろいろな長方形をつくるように指示します。
どのようにしたらよいか分からず止まっている生徒には、教科書のはるきさんの考えを参考にして活動させ、縦と横の長さをノートに書くよう声をかけるとよいでしょう。

活動を深める時間があれば、「1の正方形をちょうど6個使ったときは何通りの長方形がつくれるか」と問いかけ、1の正方形の数とできる正方形の数について考えさせてもよいでしょう。

Ｑの活動を通して長方形の縦と横の長さを式で表せたら、さらに

（長方形の面積）＝（縦の長さ）×（横の長さ）

の関係から等式をつくらせて、因数分解の考えにつなげたいですね。