今日の授業のひと工夫

p.25では、カレンダーの数の並びから性質を見いだし、その性質がいつでも成り立つことを説明します。

まずは制限を設けずに、生徒に自由に考えさせて色々な性質を見つけさせるようにしたいですね。性質を見つけたら、他の場所でも成り立つかどうかを確認することが大切です。
見つけた性質がいつでも成り立つことを説明するために何を使えばよいか、生徒から引き出したいところです。

p.26では、そうたさんの予想を紹介しています。自分で証明をすることとともに、証明を読む活動も大切にしています。

❸では、そうたさんの予想が正しいか正しくないかを考えます。正しくないと考えている生徒は、「いつでも成り立たないから」と説明するでしょう。そのとき、どのような場合に成り立たないかを生徒に確認し、反例を引き出したいところです。

❹では、そうたさんの予想を修正していきます。そうたさんの予想は囲った数の左上の数が偶数の場合しか考えていないことに気づかせて、偶数の場合に成り立つ性質と奇数の場合に成り立つ性質を共通する性質で統合する場面です。左上の数を\(n\)とすると、和は\(4n+16=4(n+4)\)となるため、「4の倍数」、「4つの数の平均の4倍」となることがわかります。

証明をつくることだけでなく証明を読む活動も大切にして、批判的に考えたり統合的に考えたりする力を養いたいですね。