今日の授業のひと工夫（小中学校）

「新編 新しい数学」2年p.34 章の問題B \(\boxed{\ 7\ }\) では、カレンダーの数の並びにかくれた性質について考えます。

(1)では、「縦に並んだ3つの数の和がいつでも3の倍数になること」を説明します。

(2)では、予想が正しくないことを説明します。ことがらが成り立たないことを示すには、反例を1つあげればよいことを指導したいですね。

一方で、下のように8でくくって説明しようとする生徒もいると考えられます。

この場合、\(n\) は整数なので「いつでも」整数になるとは限らないことに気づかせたいところです。
なお、\(n\) が偶数の場合、正方形に囲んだ4つの数の和は8の倍数となりますが、式の読み取りとして「4つの数の和が8の倍数になるのは、どのように囲んだときか」と生徒に投げかけてもよいですね。

QRコンテンツでは、カレンダー上で好きな数を選択して囲むと、その和が表示されます。レポート課題として、縦3つや \(2\times 2\) の正方形のほかに、十字や \(3\times 3\) の正方形など、囲み方を変えて考えさせてみるのも面白いですね。

QRコンテンツはこちら

＞囲んだ数の和の性質を予想しよう

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