今日の授業のひと工夫（小中学校）

これまでの学習では、円を「1点から等しい距離にある点の集合」として捉えてきました。「新しい数学」3年6章では、それを「見込む角を一定に保つ図形」という見方で捉え直すようにしていきます。

教科書の導入では、2点を見込む角が一定である点を集めると、おおよそ円周上に並びそうだ、ということを黒板の両端を見込む実験を通して見いだす活動を取り入れています。

見込む角が一定である点を探すという場面は、指導する立場から考えますと、円周角の定理の逆から導入することになります。しかし、生徒にとっては、思いもよらない要素から円が現れることの不思議さや新鮮さを感じることができるでしょう。

実験に特別な準備がなくても済むように、巻末p.273に「カメラの模型」を付けています。実験を取り入れることは、生徒の実感を伴った理解を深めるためには、とても有効な方法となります。
なお、目安として通常サイズの教室（横幅7ｍ）に対して、背面に横幅4ｍ程度の黒板がある場合、見込む角を45°に設定したとき、30人程度の生徒がいれば、円周上に並びそうだということを実感することができるようにしています。
また、実験の中で「もう少し角を大きくするとどうなるか」などと問うと、円周角の定理の逆の学習において円周角の大きさとの比較を考える素地にもなるでしょう。

ぜひご授業で活用してみてください。