教科書・教材のひと工夫(高校)

高校

2026.10.01

【改訂】
仮説検定は“\(4×3+α\)”で2次試験も共通テストも心配無用(NEW ACTION LEGEND)

 今回は,『NEW ACTION LEGEND』の数学B「仮説検定」の改訂ポイントをご案内します。

 仮説検定については,共通テストはもちろん,2次試験でも一部,出題されるようになりました。入試の出題状況もふまえながら,今改訂では,既刊本のよいところはそのままに,さらに充実させました。

4例題でパターンを網羅

 高校数学における仮説検定は主として,母平均か母比率か,また,そのそれぞれに対して両側検定か片側検定かの4パターンがあります。改訂版ではこれら4パターンをすべて例題として丁寧に扱いました。

(例題348 仮説検定の考え方)
・例題349 母平均の仮説検定[1] ⋯両側検定
・例題350 母平均の仮説検定[2] ⋯片側検定
・例題351 母比率の仮説検定[1] ⋯両側検定
・例題352 母比率の仮説検定[2] ⋯片側検定
(コラム Play Back 41 仮説検定の方法の比較)

 近年の入試問題ではこれらの様々なパターンが多様に出題されています。大まかな手順は同じですので共通点は多いものの,細かな違いもあり細心の注意が必要です。
 教科書では紙面の制約などから,すべてのパターンを例題できちんと取り扱うことが難しい中で,4例題を対比しながら確認していくことで,理解を確かなものにできます。

【改訂】仮説検定は“4×3+α”で2次試験も共通テストも心配無用(NEW ACTION LEGEND)01
▲Ⅱ+B+ベクトル p.624(例題349)

3つの解法を網羅

 帰無仮説の棄却判断にあたっては主として,棄却域( \(Z\) ),棄却域( \(\bar{X}\) ),確率( \(p\) 値)の3つの方法があります。
 改訂版では,各例題の解答例としては,分かりやすく考えやすい棄却域( \(Z\) )を用いたものを採用しつつ,ほかの2つの解法はコラムや解答編で省略することなく取り上げました。

【帰無仮説の棄却判断】
① 棄却域( \(Z\) )を用いる解法
→ 各例題ページで解答例(本解)として記載
② 棄却域( \(\bar{X}\) )を用いる解法
→ 例題349:コラムで別解として記載(本編p.630~631)
③ 確率( \(p\) 値)を用いる解法
→ 例題350~352:解答編で別解として記載(解答編p.619~622)

 標準化せずに棄却域( \(\bar{X}\) )を用いて比較する方法は,標本平均の値をそのまま棄却域と比較することになり,数値の意味がとらえやすいなどのよさがあります。
 また,原理・原則を大切にした確率( \(p\) 値)を用いたものは,共通テストでは頻出ですので,これら3つの解法はきちんとおさえておきたいところです。

【改訂】仮説検定は“4×3+α”で2次試験も共通テストも心配無用(NEW ACTION LEGEND)03
▲Ⅱ+B+ベクトル p.630~631(コラムPlay Back 41)

上記3つの解法の統合(\( α \))

 そして,これら3つの解法は全くの別個のものではなく,互いに関連した考え方です。そのことを,図解を用いて丁寧に記載しました。

【改訂】仮説検定は“4×3+α”で2次試験も共通テストも心配無用(NEW ACTION LEGEND)05
▲Ⅱ+B+ベクトル p.631(コラムPlay Back 41)

 4パターンの例題,3つの解法とそれらの関連付け(α)によって,仮説検定を統合的に理解し,どんなタイプの問題でも思考力等を総合的に発揮できるようになります。

 「統計的な推測」は,苦手とする生徒が多い内容です。今回は仮説検定に限定して紹介しましたが,章全体を通して,図解を豊富に取り入れたり,アクションコンテンツサイトを充実させたりするなど,これまで以上に視覚的にも理解しやすくなっています。

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