今日の授業のひと工夫（小中学校）

「新しい数学」1年4章2節では、小学校で学習した比例の性質が、「変域や比例定数を負の数まで拡張しても同じように成り立つのか」を調べます。この「負の数まで拡張すること」は、小学校の比例の学習との違いとして明確に意識したいところです。

そこで、今回は「負の数まで拡張すること」に着目して、教科書の内容を見ていきます。

p.123の導入では、まず、小学校で学習した比例の性質を振り返り、数の範囲を負の数にひろげると、これらの性質はどうなるのか、そして、具体的に何が負の数にひろげられるかを考えます。

続くp.124～125では、「 \(x\)の変域」や「比例定数」を負の数にひろげた場合について考えていきます。\(y=5x\)や\(y=-3x\)といった具体的な式について、表を用いて考え、数の範囲を負の数にひろげても、正の数の場合と同じ性質が成り立つことを確認します。

そして、p.126では、 \(x\)の変域を負の数にひろげたときの「グラフ」について考えます。

Qで「変域を負の数にひろげたときのグラフをかくにはどうしたらよいか」と投げかけ、 \(x\)、 \(y\)の値をもとに、点を座標平面上にプロットする活動を行います。さらに、❸の「\(x＜0\)の範囲のグラフをかくとき、点の位置をどのように決めればよいか」という発問から、座標平面を負の範囲に拡張することにつなげます。

このように、「負の数まで拡張すること」に着目しながら、これまで学習してきた比例の性質の理解をさらに深めていきたいところですね。