今日の授業のひと工夫（小中学校）

「新しい数学」3年1章では、1、2年と同様に、文字を使うことの必要性や有効性が感じられるような問題をきっかけとして、文字式の学習に入るようにしています。

ここでは、生徒にどのコースのドミノが一番早くゴールするかを予想させ、その予想を確かめる方法を考えていきます。

生徒に予想させたあとは、「どうしたら確かめられるか」などと問い、注目する数量を明確にする活動を設定します。 何を求めれば比較することができるかを話し合うなかで、「どのコースのドミノも同じ速さで倒れる」と仮定しなければ比較できないことを生徒から引き出し、コースの長さを比較すればよいという考えにつなげたいですね。「何かを一定と仮定すること」は、問題解決において大切な考え方なので、このことを意識した展開にしたいところです。

QRコンテンツでは、ドミノが実際に倒れる様子を確認することができます。途中まで見せて、等間隔で並んでいるドミノが同じ速さで倒れていくようすを確認するとよいでしょう。最後まで見ると、すべてのコースが同時にゴールすることが確認できます。

p.13②、p.14③では、半円の弧の長さについて、文字を使って一般的に考えていきます。

p.13②では、まずAPの長さを \(a\) とおいて弧の長さを比較します。

\(\boxed{\ 1\ }\) 、\(\boxed{\ 2\ }\) の長さはいずれも \(60\pi\) となり \(a\) が消えるため、\(\boxed{\ 1\ }\) の長さは、点Pの位置に関係なく \(\boxed{\ 2\ }\) と等しくなることがわかります。

さらに、p.14③ではAPの長さを \(a\)、ABの長さを \(b\) として考えます。

上の式から、\(\boxed{\ 1\ }\) と \(\boxed{\ 2\ }\) の長さは \(b\) だけに依存することがわかります。このことから、\(\boxed{\ 1\ }\) と \(\boxed{\ 2\ }\) はABの長さに関係なく等しくなるといえます。このように、式を根拠に説明することも大切にしたいポイントです。

QRコンテンツはこちら

＞ドミノ倒しを見てみよう

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