特集記事（小中学校）

　「私の教科書『推しページ』」は、全国の先生方に『推しページ』について語っていただくコーナーです。推しページは、思い入れのあるページ、他の先生方に注目してほしいページ、研究の場面でよく利用しているページなど、それぞれの「推し」の観点で選んでいただいています。

『推しページ』　新編 新しい数学2　p.235
「折り紙で正多角形を作ろう」

　私たちは様々な思いや願いをもって、数学の授業のなかで問題を提示したり生徒たちに数学的活動を促したりしています。「何だろう？」や「本当かなあ？」と知的好奇心を高めること、「学んできたことがこんな場にも使われている！」という実感や意外性をもつこと、「他にも同じようなことがいえるのかな？」と問いをもつことなど、生徒に多様な動きが生じることを期待しています。『新編 新しい数学2』p.235の「折り紙で正多角形を作ろう」は、生徒に多様な動きが生じる題材であると確信しています。

　「折り紙（合同な正方形）で、三角定規と同じ形をつくることができる」という事実はすごいことです。このページで紹介された方法で折り紙を折ると、どうして1組の三角定規ができるのでしょうか。そもそも1組の三角定規には、どのような特徴や数理があるのでしょうか。2年4章や5章の図形の学習と関連づけることで、事象が成り立つことを証明する活動につながります。また、小学3年や5年の学習内容と関連づけると、事象にある図形の性質を見いだす活動につながります。
　このページでは、\(60^\circ\)の角をもつ合同な直角三角形を組み合わせて多角形をつくる活動を設定しています。4個の直角三角形を使ってできた正方形を観察すると、外側にも内側にも正方形ができています。その相似比を考えることは、中学3年の学びにつながります。また、内側の正方形の外角として\(90^\circ\)の大きさの角に着目すると、外角の和が\(90^\circ×4＝360^\circ\)となることも確認できます。さらに、合同な直角三角形の個数を「6個」「12個」と増やすと、正六角形や正十二角形ができます。
　次のような風車や羽のような形をつくることもできます。この図形の中にも、正多角形はそれぞれできるのでしょうか？

　このように、「折り紙で正多角形を作る」学習は、いろいろな学習内容と関連づけることができます。ぜひ、いろいろな授業で活用してみてください。