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- 【思考を見せる板書例】3年5章：四角形の各辺の中点…
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今回紹介する板書例は、「新編 新しい数学」3年p.149 、150「四角形の各辺の中点を結んだ図形は？」です。これまでに、2年では平行四辺形になる条件を、3年では相似な図形や中点連結定理を学んでいます。ここでは、中点連結定理を利用して図形の性質を見いだし証明します。また、統合的に考えて、特別な四角形の関係を整理します。
ポイント
- 任意の四角形ABCDをかかせ、それぞれの辺の中点を結んでできる四角形EFGHがどのような四角形になるかを予想させる。
- 生徒に予想させたあと、「はじめにかいた四角形ABCDはみんな同じ形だったか」と問いかけ、四角形ABCDの形が異なっていても「平行四辺形」になることを確認する。「正方形」や「ひし形」といった意見も共有し、授業の後半につなげる。
- 四角形EFGHが平行四辺形であることを証明したあと、「予想のときに『正方形』や『ひし形』になったのはどんなときか」と問い、四角形ABCDと四角形EFGHの関係に着目させる。
- 四角形ABCDが長方形のとき、その対角線の長さが等しいことから四角形EFGHがひし形になることを確認したい。その後で、対角線の長さが等しい図形である等脚台形の場合についても考察させる。
板書の執筆 福岡教育大学附属福岡中学校 井上浩太先生
※所属は執筆時
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