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今回ご紹介するのは、『新しい数学3』p.16「乗法公式」です。前時では分配法則による展開を学習しており、本時では乗法公式を見いだします。式を見て前時との違いに気づかせ、その違いが展開後の式にどのように影響するかを考えさせます。
共通点を探していくことで、項が3つになることや、\(x^2\)が必ずあること、\(x^2+□x+△\)の形になっていることに気づかせ、□と△に入る数に注目させ、公式を予想させ、文字を用いて一般的に成り立つことを証明します。
ポイント
- 分配法則を使って式を展開することで、分配法則のよさも振り返られるようにする。
- いくつかの性質を予想させ、生徒からの素朴な見方を引き出す。
- 予想した性質は、文字を使うことで一般的に示すことができることをおさえる。
板書の執筆 豊島区立千登世橋中学校 川瀬拓海先生
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